В 1981-1999 годы работал в ОАО «Коминефть» помощником бурильщика, оператором по добыче нефти и газа, мастером, технологом, старший технологом, начальником ЦИТС, главный инженером, начальником управления.
С 1999 по 2003 годы — директор Усинской нефтебазы в ОАО «ЛУКОЙЛ-Севернефтепродукт».
В 2003-2006 годы — главный инженер ТПП «ЛУКОЙЛ-Усинскнефтегаз».
В апреле 2006 года стал первым заместителем главы администрации Усинска, с 16 октября 2006 года — исполняющий обязанности главы администрации.
11 марта 2007 года В.Абмаев избран главой муниципального образования городского округа «Усинск».
17 ноября 2009 года подал в отставку.

За многолетний добросовестный труд и личный вклад в развитие нефтяной отрасли города Усинска в 1997 году награжден Почетной грамотой главы МО «Город Усинск». В 2004 году за успехи в области гражданской защиты отмечен благодарственным письмом главы МО «Город Усинск». В этом же году В.Абмаеву присвоено звание «Почетный работник топливно-энергетического комплекса». В 2007 году награжден медалью «За заслуги в проведении Всероссийской сельскохозяйственной переписи 2006 года».

Женат, трое детей.