Анна Яковлевна родилась 16 февраля 1909 года в Баку, в многодетной семье, где воспитывалось пятеро детей. Профессию нефтепереработчика для Анны Яковлевны определил родной город, и в 23 года она окончила Азербайджанский индустриальный институт. Свою трудовую деятельность начинала дежурным диспетчером на Бакинском нефтеперерабатывающем заводе имени Джапаридзе. В сентябре 1940 года, по призыву партии помочь освоить богатства Севера, А. Я. Молий приехала в поселок Чибью и стала работать в производственном отделе Ухткомбината.

В феврале 1942 года Анна Яковлевна была назначена директором и главным инженером Ухтинского нефтеперерабатывающего завода. В 33 года возглавила завод, на котором в то время работали в основном политические заключенные. Почти весь инженерно-технический состав НПЗ составляли осужденные по 58 статье Уголовного кодекса – так называемые враги народа, осуществлявшие контрреволюционную деятельность. Люди, имевшие высшее профессиональное образование, научные звания, представляли собой элиту технической интеллигенции.

Известно, что многим «политкаторжанам» Анна Молий буквально спасла жизнь, благодаря ей профессорам-химикам сокращали сроки заключения и разрешали свидания с родными.

…Война изменила судьбы миллионов советских людей. Ритм работы предприятий стал еще более напряженным. Экономика полностью перепрофилировалась на «оборонку». Захват гитлеровцами нефтяных районов Северного Кавказа, выход к Сталинграду и, следовательно, невозможность продвижения танкеров из Баку вверх по Волге сделали Ухтинский нефтеперерабатывающий завод стратегически важным объектом. Анна Яковлевна Молий продолжила начатый еще в 40-м году эксперимент по переработке на установке АТ тяжелой ярегской нефти. Впервые в Советском Союзе на атмосферной трубчатке произвели битум и смазочные масла.

Ухтинский НПЗ сыграл огромную роль в обеспечении фронта ценными нефтепродуктами, внес неоспоримый вклад в Победу, организовав выпуск лакового битума, различных масел, керосина, солидола и прочей продукции. К 26-й годовщине Великого Октября с заводских путей отправились в осажденный Ленинград два сверхплановых эшелона нефти и нефтепродуктов. В составе делегации, сопровождавшей один из них, была и А. Я. Молий. За заслуги коллектива в годы войны, помощь, оказываемую фронту, в 1944 году заводу было вручено Красное знамя Комитета Обороны СССР. Директор завода Анна Яковлевна Молий была награждена медалью «За трудовое отличие», медалью «За победу над Германией» и своим первым орденом Трудового Красного Знамени.

Кстати, в 40-е годы на установке АТ Ухтинского нефтеперерабатывающего завода изготавливали даже гуталин для чистки обуви. В сутки выпускали по 100 коробочек. Яркую этикетку украшали изображение восходящего солнца и надпись «Северное Сияние».

После войны Молий продолжала руководить предприятием. Началась реконструкция завода. Были построены атмосферно-вакуумная и битумная установки, крекинг. В 1950 году А. Я. Молий вручают уже второй орден Трудового Красного Знамени, а в 1952 году она была награждена орденом Ленина.

Анна Яковлевна активно участвовала в общественной жизни не только Ухты, но и всей республики. Например, с 1947 по 1951 год была заместителем Председателя Президиума Верховного Совета Коми АССР.

Немало сделано Анной Яковлевной и для самого города. Ходили легенды, что мост через реку был построен на ее собственные деньги.

В 1967 году жизнь Анны Яковлевны сделала новый поворот: она на 12 лет возглавила лабораторию физико-химических исследований Коми филиала ВНИИГАЗ. В 1979 году, отметив 70-летний юбилей, Анна Яковлевна ушла из жизни. А 4 сентября 2009 года, после торжественного открытия блока изомеризации, состоялось долгожданное для ухтинских нефтепереработчиков открытие мемориальной доски, посвященной Анне Яковлевне Молий.

…Она была единственной женщиной – руководителем такого ранга в нефтяной отрасли того времени. Анна Молий четверть века возглавляла завод, который при ней превратился в передовое по меркам той эпохи предприятие.

Коллеги называли ее Королевой нефти и газа. И это, пожалуй, было высшей наградой для Анны Яковлевны.